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Unidad de aprendizaje #  3: procesos termodinámicos.

 

Objetivo:

ü  Comprender la primera ley de la termodinámica como una correspondencia del principio de  conservación de la energía.

ü  Comprender los procesos termodinámicos e  identificarlos a partir de la interpretación de gráficos.

Temas

1.    Primera ley de la termodinámica.

2.    Trabajo en los gases.

3.    Procesos termodinámicos

3.1.        Proceso  adiabático

3.2.        Proceso isotérmico

3.3.        Proceso isométrico

3.4.        Proceso isobárico.

Espacio de conceptualización

Primera ley de la termodinámica.

La primera ley de la termodinámica establece que,  cuando se añade calor Q a un sistema mientras éste  efectúa trabajo W, la energía interna U cambia en una cantidad igual a Q – W.  

La primera ley de termodinámica es la misma ley del principio de conservación de la energía, la cual exige que para todo sistema termodinámico se cumpla:

∆U = Q-W

Siendo ∆U la energía interna del sistema.

Trabajo en los gases.

Se considera un gas contenido en un cilindro provisto de un pistón, sobre el  cual actúa la presión atmosférica P, cuando la temperatura del gas aumenta, el gas se expande a presión constante, cuando el gas se expande ejerce una fuerza F sobre el pistón y le produce un incremento en su volumen ∆V, de tal modo que el trabajo realizado por el gas sobre el pistón está dado por:

W = P*∆V

Procesos  termodinámicos.

Proceso adiabático.

Se designa como proceso adiabático a aquel en el cual el sistema  (generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor con su entorno. Un proceso adiabático que es además reversible se conoce como proceso isentrópico.

El término adiabático hace referencia a elementos que impiden la transferencia de calor con el entorno. Una pared aislada se aproxima bastante a un límite adiabático. Otro ejemplo es la temperatura adiabática de una llama, que es la temperatura que podría alcanzar una llama si no hubiera pérdida de calor hacia el entorno. En climatización los procesos de humectación (aporte de vapor de agua) son adiabáticos, puesto que no hay transferencia de calor, a pesar de que se consiga variar la temperatura del aire y su humedad relativa.

 

Durante un proceso adiabático, la energía interna del fluido que realiza el trabajo debe necesariamente decrecer.

Es decir, que en este tipo de procesos se tiene que Q = 0. Que de acuerdo con la primera ley de la termodinámica, tenemos que:

Q= ∆U +W

Como Q =0, entonces,                 ∆U = -W.

Esto quiere decir, que para un gas contenido en un cilindro provisto de un pistón, cuyas paredes no permiten la transferencia de calor al exterior, la variación de energía interna es igual al trabajo, ya sea realizado por el sistema o sobre el sistema.

Proceso isotérmico.

En este proceso la temperatura permanece constante. Como la energía interna de una gas ideal sólo es función de la temperatura, en un proceso isotérmico de un gas ideal la variación de la energía interna es cero (∆U= 0) La curva hiperbólica se conoce como isotérmica.

De acuerdo  con la primera ley de la termodinámica tenemos:

Q = ∆U +W.

Como ∆U = 0, entonces,             Q = W

 Este proceso se observa cuando en un pistón  que contiene un gas, después de suministrarle calor y producir cambios tanto en la presión como en el volumen su temperatura permanece constante.

Proceso isobárico.

Es un proceso termodinámico en el cual la presión permanece constante, en este proceso, como la presión se mantiene constante, se produce una variación en el volumen y por tanto el sistema realiza trabajo o se puede realizar trabajo sobre el sistema.

De acuerdo con la primera ley de la termodinámica, tenemos:

 Q = ∆U +W

Lo que quiere decir que en un proceso de tipo isobárico tanto el calor transferido como el trabajo realizado ocasionan una variación de la energía interna.

Proceso isométrico

En este proceso el volumen permanece constante, es decir que en este tipo de proceso el volumen no varía y por tanto el trabajo es igual a cero, lo que significa que W= 0.

De acuerdo con la primera ley de la termodinámica tenemos:

Q = ∆U +W

Como W=0, entonces                    Q = ∆U 

Ejemplos.

1.    Sobre un gas contenido en un cilindro provisto de un pistón se realiza un trabajo de 5000 J, mediante un proceso isotérmico. Determinar:

a.    La variación de la energía interna del gas.

b.    El calor absorbido o  cedido por el gas.

Solución:

a.    Puesto que el proceso es isotérmico, se tiene que ∆U = 0, luego la energía interna no varía.

b.    Como el trabajo se realiza sobre el gas W = -5000 J, por tanto,

Q = ∆U + W

Q =0 – 5000J

Q = -5000J

 

Puesto que el calor es negativo, concluimos que el gas cede calor y su valor es 5000J.

 

2.    En la figura, se muestra un diagrama P-V en el que se representan dos procesos A  y B, a los que se somete un gas para pasar del estado 1 al estado 2. Determinar:

a.    Las variables en los estados 2 y 3.

b.    El proceso en el que se realiza mayor trabajo sobre el gas.

c.    El proceso en el que es mayor el incremento de la energía interna.

d.    El proceso en el que el sistema absorbe más calor.

 


T2=400k

P2

                                        2                                                 el proceso A es de tipo

P3

                                                                                           Isotérmico, mientras que

3

B

                                                                                      el proceso B es adiabático.

T1 =300k

P1

1

A

V2=2L

V1=6L

 

 

 


Solución.

a.    De las leyes de los gases

P1V1=P2V2 para temperatura constante y P1V1T2= P2V2T1 para temperaturas diferentes.

Luego en el proceso de los estados 1 a 3  como es un proceso isotérmico la temperatura es constante, así las variables del estado son:

P1= 1 atm V1=6L, V3=2L, P3=P1V1/ V3 :P3=1 atm*6L/2L=3atm, T3=300k

Para el proceso de los estados 2 a 3, ocurre a volumen constante es decir, se presenta un proceso isométrico.

P2V2T3= P3V3T2 : P2T3= P3T2 : P3=P2T3/T2: P3=3atm*400k/300K =4atm

Luego las variables de estado en el proceso 2 a 3 son:

P3= 3 atm, P2=4atm,

V=2L, T3=300k, T2=400k

b.    Puesto que el área comprendida entre la gráfica y el eje horizontal es mayor para el proceso B, el trabajo realizado sobre el gas es mayor en dicho proceso. También  observamos que en ambos procesos el gas se comprime lo que quiere decir que se realiza trabajo sobre el sistema.

c.    Como en los dos procesos existe un cambio de temperatura de 100k, el incremento en la energía interna del sistema es igual en ambos casos.

d.    El sistema no absorbe calor en el proceso B, puesto que se trata de un proceso adiabático, por tanto el gas absorbe más calor en el proceso A.


 

Taller de aplicación

 El siguiente taller debe realizarse individualmente y hace parte del seguimiento  (seguimiento 1) y deberá ser entregado en la próxima clase, con los cálculos respectivos y un análisis cualitativo de lo que se hace.

1.    Tres moles de un gas ideal se llevan por el ciclo abc como muestra la figura, para este gas Cp= 29.1 J/mol*k. la temperatura  del gas en los estados a, c y b es: Ta= 300k, Tc=492K  y Tb=600k. determinar.

a.    Los procesos termodinámicos que se presentan durante el ciclo, dibuje cada uno de ellos con diferente color y explique por qué se dan.

b.    Los cambios de energía de cada proceso.

c.    El trabajo total realizado por el ciclo.

d.    El calor que absorbe o cede el sistema y haga una interpretación de este.

 

T2

b

T3

c

T1

a

P1=1 atm

P2

Por FÍSICA CEFA 11°
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